2017年河南科技大学数字信号处理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 一个线性移不变系统的系统函数为：
（1）写出该系统的差分方程； （2）该系统是
还是
系统？
可得差分方程为：
移项可得：
（2）根据已知
可以看出分母
不为零次，故该系统为
系统。
（3）画出该系统级联和并联结构（以一阶基本节表示）。 【答案】（1）由系统函数
（3）系统函数可化为：
由上式得系统级联型结构如图1所示：
图1
并联型结构如图2所示：
图2
2． 设计一个工作于采样频率通带最大衰减为箱函数曲线。
和
的椭圆带阻数字滤波器，要求通带边界频率为
和
阻带最小衰减为
调用
和
工具
阻带边界频率为
设计，并显示数字滤波器系统函数的系数，绘制损耗函数和相频特性
图
【答案】本题求解程序
如下：
程序运行结果： 阶数
阶数字带阻滤波器系统函数
的系数：
数字滤波器的损耗函数和相频特性曲线如图所示。
3． 己知传递函数为：
试按如下结构构造此滤波器： （1）直联形式；
（2）五个一阶单元的级联；
（3）—个一阶单元和两个二阶单元的级联； （4）一个二阶单元和一个三阶单元的级联。 【答案】（1）直联形式如图1所示：
图1
（2）五个一阶单元的级联结构如图2所示：
图2
（3）系统函数可化为：
所以一个一阶单元和两个二阶单元的级联结构图如图3所示：
图3
（4）原系统函数可化为：
故一个二阶单元和一个三阶单元的级联结构图如图4所示：
图4
4．
已知一个模拟系统的传输函数为
）。
（1）求数字系统的系统函数（3）
求数字系统的频率响应逼近？
【答案】（1）在双线性变换中：
代入
得：
和单位冲激响应且在什么条件下，
是模拟系统频率响应
的良好
（2）写出数字系统的差分方程，并分析根据差分方程实现该系统会出现什么问题；
现在用双线性变换法将其变换为数字系统（设