当前位置：问答库＞考研试题

目录

2017年华北电力大学（保定）数字信号处理（同等学力加试）复试仿真模拟三套题（一） . .... 2 2017年华北电力大学（保定）数字信号处理（同等学力加试）复试仿真模拟三套题（二） . .. 10 2017年华北电力大学（保定）数字信号处理（同等学力加试）复试仿真模拟三套题（三） . .. 18

一、综合题（计算、解答、证明）

1． 如图所示系统为一梳状滤波器结构，求： （1）该滤波器的差分方程； （2）系统的单位脉冲响应；

（3）系统的幅频和相频响应系统是否具有线性相位特性？ （4）判断该系统是

还是

系统？

图

【答案】（1）由图可知：

故差分方程为：

（2）系统函数为：

所以单位脉冲响应：

（3）幅频响应为：

所以系统的幅频和相频响应系统具有线性相位特性

（4）由上可知该系统是F1R 系统。

2． 某一低通数字滤波器的各种指标和参量要求如下：（1）巴特沃斯频率响应，采用双线性变换法设计；（2）当抽样颇率

时，衰减小于

试确定系统函数

表 （3）当

时，衰减大于或等于

（4）

附：巴特沃斯归一化低通滤波器参数

【答案】（1）先确定数字滤波器的技术指标。 通带截止频率为：

通带最大衰减为：

阻带截止频率为：

阻带最小衰减为：

（2）再转化为模拟低通滤波器一的技术指标。 将模拟角频率转换为数字角频率：

采用双线性变换法：

（3）然后确定模拟低通滤波器的阶数：

（4

）将查巴特沃斯归一化表得到归一化低通传输函数

（5）因为因此，得低通滤波器传递函数如下:：

3． 利用窗函数（哈明窗）法设计一数字微分器，逼近如图所示的理想微分器特性，并绘出其幅频特性。

图

【答案】（1）由于连续信号存在微分，而时域离散信号和数字信号的微分不存在，因而本题要求设计的数字微分器是指用数字滤波器近似实现模拟微分器，即用数字差分滤波器近似模拟微分器。下面先推导理想差分器的频率 响应函数。

设模拟微分器的输入和输出分别为x （t ）和y （t ），即

令

则

对上式两边采样（时域离散化），得到

其中

将

和

分别作为数字微分器的输入和输出序列，并用

表示数字理

想微分器的频率响应函数，则

即

根据图所给出的理想特性可知

所以应取

所以