2018年安徽农业大学茶与食品科技学院314数学(农)之概率论与数理统计考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 设
是独立同分布的随机变量，其共同的密度函数为
试求【答案】先求所以当这是贝塔分布
的密度函数、数学期望和方差.
的分布函数. 当时，Y 的密度函数为
由此得
2． 下表给出某种化工过程在三种浓度、四种温度水平下速率的数据:
表
1 时，
试在显著性水平a=0.05下检验在不同浓度下速率的均值是否有显著差异, 在不同温度下得率的均值是否有显著差异, 交互作用的效应是否显著.
【答案】将浓度A 的效应记为交互作用
的效应记为
,
按题意需检验假设
的计算如下表
第 2 页，共 36 页
, 将温度B 的效应记为
,
表
2
令故有
的自由度分别为
从而得方差分析表如下:
表3
第 3 页，共 36 页
因, 故拒绝, 故接受
, 故接受；
；即认为在不同的浓度下速率的均值差异显著, 而在不同
的温度下速率均值的差异以及交互作用的效应均不显著.
因交互作用的效应不显著, 我们将AXB —栏的平方和与自由度分别加到误差E 这一栏中去, 作为新的误差项, 重新作方差分析, 以提高分析的精度, 现作出方差分析表如下:
表
4
因故接受
, 故拒绝,
, 即认为不同浓度的速率均值差异显著, 而不同温度速率均值的差异不显著, 这一
结论与刚才的结论一样.
3． 设随机变量X 和Y 独立同分布，且
试求P （x=y）.
【答案】利用独立性可得
第 4 页，共 36 页
相关内容
相关标签