2018年桂林理工大学机械与控制工程学院876自动控制原理[专业硕士]考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知最小相位开环系统BoDe 图的对数幅频特性如例图所示。试求取系统的开环传递函数。
图
【答案】根据对数幅频特性各段斜率的变化，写出开环传递函数
开环增益K 可根据对数幅频特性斜率为-20DB/DeC的低频段特性的延长线与横轴相交处的频率
来确定，可得对于振荡环节，其峰值
，
及峰值频率
与参数
之间的关系为
求得
得
由上式解出欠阻尼状态下振荡环节的阻尼比又由例图求得峰值频率
代入G （s ）表达式中，求得
2． 系统框图如图1（a ）所示，其中
，
（1）试设计一个串联补偿器
使系统具有如图1B ）所示的开环频率特性；
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（2
）求补偿后在输入为（3）求相角裕度
时，系统的稳态误差；
（4）画Nyquist 曲线，并判断稳定性。
图1
【答案】（1）由图
1（
B ）可以得到，
则串联补偿器传递函数为
（2）时的相位裕度为
可得
此
（3）校正前系统的开环对数幅值渐近线如图2（A ）所示：由
图2
可画系统的奈奎斯特图如图2（B ）所示。系统的奈奎斯特图不包围（-1，10）点，说明系统稳定。
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3． 已知负反馈系统的开环传递函数为
试作出T
从【答案】特征方程
等效开环传递函数为
根轨迹的起点与终点：由于此时零点数大于极点数，由
可得：当T=0时，一条根轨迹起始于根轨迹渐近线与实轴的交点考虑到
与
对应. 因此
根轨迹渐近线与实轴正方向的夹角为：等效开环传递函数的极点为别为
根轨迹图如例图所示。
到等效开环传递函数的零点
的相角分
远处，当
时，根轨迹终止于零点。
的根轨迹图。
图
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