2018年河南大学计算机与信息工程学院920专业基础课[专业硕士]之自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 说明如图所示表示的是一个什么校正环节。
图
【答案】由图得到整理可得
由于
所以该环节为超前环节（反相）。
2． 设系统开环传递函数为
围，并画出系统稳定时的奈奎斯特曲线图。
【答案】令
整理得
试用频率法确定使系统闭环稳定的的取值范
当
虚部为零时，可得
代入可得此时的实部为
系统的奈奎斯特图如图所示，由于系统开环不稳定，在s 右半平面的极点个数为1, 要使系统闭环稳定，系统的奈奎斯特曲线必须穿越（-1, jO ）点1/2次，即其与实轴交点
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图
3．
单位负反馈系统的开环传递函数为
按步骤画出发。终止于无穷远处。
（
2）实轴上的根轨迹区间为（3）根轨迹的渐进线为
（4）根轨迹的起始角为
（5）分离点：根据分离点方程有
解得
（6）轨迹与虚轴交点：闭环系统的特征方程为
代入
让实部和虚部分别为零，求得
综合以上，系统的根轨迹如图所示。
时系统的根轨迹图
，并确定闭环稳定时开环放大倍数的取值范围。
有三条根轨迹，分别从三个开环极点出
【答案】
（1
）系统有三个开环极点
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图
从根轨迹图中可知，当0 4． 单位负反馈系统的开环传递函数由三个惯性环节串联而成，这三个惯性环节的时间常数分别是AT , T , T/A, 其中A>0，T>0，试证明： （1）当A=1时 ，使闭环系统稳定的临界放大倍数等于8, 与T 无关； （2）当T=1 且开环放大倍数为临界值时，闭环系统远离虚轴的极点为- （1+A+1/A）； （3）求一般情况下临界开环放大倍数的表达式，并证明8是临界开环放大倍数的最小值。 【答案】由题意，设系统的开环传递函数为 式中，K 为系统的开环增益。 系统的闭环传递函数为 系统的特征方程为 整理可得 （1）当A=1时，特征方程为 第 4 页，共 52 页