2018年哈尔滨工业大学深圳研究生院801控制原理(覆盖现代控制理论)之自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知某系统结构如图a 所示。
图
（1）当反馈通道传递函数系统的增益k , 阻尼比和自然频率
（2）若要求系统阻尼比提高到传递函数H （s ）。
【答案】（1）由图1开环系统单位阶跃响应曲线可看出
解得
根据
可得k=2。
则此时的闭环传递函数为
系统的自然频率和增益不变，阻尼比变为
2． 某随动系统方框图如图a 所示
（1）闭环系统的阻尼比
自然频率
减速器的减速比i=50, 试求：
阶跃响应的超调量
的值。
及调节时间
速度反馈系统为
为
而保持系统增益k 和自然频率
不变，试设计反馈通道的
时，其开环系统单位阶跃响应曲线如图b 所示，试确定
（2）可以通过微分反馈来实现，设
（2）采用如图b 所示的校正方式，其中附加放大器的放大系数为使校正后系统有如图c 所示之阶跃响应，试确定
图
【答案】（1）系统闭环传递函数为
（2）加入速度反馈和增益后系统的开环传递函数为
闭环传递函数为
根据校正后系统的动态响应曲线可知
3． 采样系统的结构如图所示，采样周期T+ls，试确定输入为单位阶跃和单位斜坡函数时的稳误差。
图
【答案】系统的开环脉冲传递函数为
闭环特征方程为 闭环极点为
静态位置误差系数为
因此，当输入为单位阶跃函数时，稳态误差静态速度误差系数为
当输入为单位斜坡函数时，稳态误差为
4．
单位负反馈最小相位系统开环对数幅频特性如图1所示。
两个极点均在单位圆内，说明闭环系统稳定。
图1
（1
）求出系统的传递函数； （2）系统的相位稳定裕值量是多少
；
（3）闭环系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入的稳态误差分别是多少？
（4）画出系统的Nyquist 图。
【答案】
（1）由系统开环对数幅频特性图知，转折频率为折线的斜率为-20DB/DeC, 该系统为I 型系统，设系统的开环传递函数为
低频段时，折线的方程为
由系统的剪切频率
可得
解得K=100, 则系统的开环传递函数为
低频段
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