2018年上海市培养单位上海微系统与信息技术研究所859信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示反馈系统，回答下列各问题:
(1)
写出
(2)K满足什么条件时系统稳定？
(3)在临界稳定条件下，求系统冲激响应h(t)。
图
【答案】(1)由图的反馈系统，得
故
(2)利用罗斯判据，有罗斯阵列: 1 4 4－k 0 4
所以要使系统稳定，
只需
即
(3)当K ＝4时，系统临界稳定，则系统函数
冲激响应
2． 已知某一LTI 系统对输入激励e(t)
的零状态响应响应。
【答案】
由于又
求该系统的单位冲激
所以
3．
已知输人
(a)(b)(c)
试求该信号经过下述各LTI 系统后的输出r(t):
。
【答案】[方法一]
按计算，输入
故(a)
由
波形如图1所示。
图
1
为理想低通特性，
输入信号中高于
后的输出
求其反变换，
得输出(b)由于
故
的频率分量将被滤掉，故经
相当于两个方波脉冲的卷积，波形如图2所示。
图
2
是梯形波，为低通特性，
其中
带
，
经过
后的输出
因此
从输出可见
，比例。
(c)由于
故
的波形如图3所示。
改变了输入中每个频率分量的大小，也改变了各个频率分量间的相对
的区间是通带
，
的区间是过渡
图3
为一理想带通滤波器，通带内的频率分量幅度为原来幅度的1/2, 通带之外的频率分量被滤掉，故输出
求其傅里叶反变换，得到
[方法二
]
系统对
的响应
若