当前位置：问答库＞考研试题

一、解答题

1． 现成可用的FFT 程序都是为计算复序列的DFT 设计的，试画出只使用一次的N 点FFT 程序，能同时计算两个N

点实序列个计算N 点DFT 的方框) 。

【答案】FFT 流程图如下图所示。

图

2． 理想低通滤波器。

某理想线性相位低通滤波器的频率响应函数为

对下列不同的输入f(t)，计算滤波器的不同输出y(t)。

(1)(2)(3)

和

的N 点

和

的计算流程图(图中只允许有一

【答案】(1)输入f(t)的傅里叶变换为

由于统时有

(2)利用对称性得

的频带宽度小于系统频率响应的频带宽度，

所以

不失真地通过系

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

因为(3)因为

所以由频域卷积特性得

式中，样，所以:

说明只要信号的频带宽度在系统的通频带之内，则信号不失真通过，只是信号发生了时移。

3． 某LTI 连续时间系统如图

1所示，输入信号

x(t)是一个的矩形脉冲，如图2所示。试求:

(1)输入信号

x(t)

的频谱密度函数(2)系统的频率响应函数

时刻的瞬时功率最大，并求出瞬时功率值。 并指出第一零点频带宽度；

是宽度为4，

的三角波，其频带宽度和系统频率响应的频带宽度一

一部分频率分量在理想低通滤波通带之内，另一部

分频率分量在理想低通滤波器通带之外，信号通过系统发生了失真。

(3)说明在输入信号

x(t)时输出信号y(t)在

图1

图2

【答案】(1)x(t)看成门函数向右平移

个单位。

第一零点频带宽度:(2)若

则

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

(3)

由帕塞瓦尔定理:

所以，y(t)

在

时刻有最大值

瞬时功率为

4． 某LT1连续系统的状态转移矩阵为

试求该系统的状态矩阵A 。

【答案】由状态转移矩阵的性质可知

所以

得

状态矩阵

5． 已知离散系统的单位样值响应

并作出其幅频特性曲线，

取

试求系统的频率响应，

判定此系统具有何种滤波作用。

【答案】离散系统的单位样值响应与系统函数H(z)为一对傅里叶变换。系统函数为

系统的频率响应