2018年石家庄铁道大学电气与电子工程学院813信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 理想高通滤波器的系统函数为
其中，(2)
当激励确定
应具有的值。
为截止角频率；
为延迟时间。
的图形如图1(a)，(b)所示。
试
(1)求单位冲激响应h(t);
时，若要求输出信号y(t)的能量为输入信号f(t)的能量的
图1
【答案】(1)
引入一个门函数因为
故得
故得
(2)
因有
故得其模为
的图形如图2(d)所示。故得信号f(t)的能量为
如图2(c)
所示。于是可将
写为
又因有故
的曲线如图2(e)所示。故得信号y(t)的能量为
因已知有
将式(1)和式(2)代入上式有
积分后得
即
即故得
(C)
图2
2．
已知
(2)已知
，求
;
，求
。
【答案】由于卷积不易求逆运算，所以解此题用卷积微积分性质。
(1)因为
所以
(2)因为
所以
3． 设系统的微分方程表示为
求使完全响应为
【答案】由算子法知：
故系统的零状态响应
由原微分方程知，特征根为-2, -3, 所以零输入响应可表示为：
由已知系统的完全响应故
所以
系统的初始状态
时的系统起始状态
和
，并确定常数C 值。
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