2017年广西师范学院数学与统计学院811高等代数考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 与积分方程
【答案】注：1°方程
等价的微分方程初值问题是_____。
的积分上限x 是积分方程的变量，它是与y 相对应的；而积分表达
式中f （x , y ）dx 中的x 是积分变量，不能将它与积分上限相混淆，
故积分方程应理解为
2
°由于积分方程
后，有恒等式然，当 2． 设
【答案】【解析】设的偏导，则
3． 设C 为
【答案】4 【解析】将
代入原函数积式的分母，利用格林公式，得
第 2 页，共 63 页
确定了隐函数因此积分方程中的y 取
即
显
于是上式两端对x 求导，就得
即
时，
是二元可微函数，
为函数
，则_____。
对第一中间变量的偏导，为函数对第二中间变量
的正向则=_____。
4． 曲线
【答案】【解析】将量为
代入曲线方程得
对应于
，为曲线上
处对应的点，对应的切线的方向向
点处的切线为_____。
即
。故该切线方程为
，则曲线积分
。
_____。
5． 设L 是正向圆周
【答案】-18π 【解析】由格林公式知
的交线，并且与平面
6．
经过平面程是_____。
【答案】
垂直的平面方
【解析】解法一：设平面π1与π2的交线L 的方向向量为
求出L 上的一个点：联立π1、π2方程
令x=0，得点
所求平面π过M 0点与s 及
。
平行，因此，π的方程是
第 3 页，共 63 页
即
解法二：也可用平面束方程来考虑：设所求平面π的方程为
即
因为π垂直于π3，所以
即
取
得
，将
代入（1）式，得出π的方程
的收敛半径为_____。
7． 幂级数
【答案】
【解析】由于
则 8． 设
【答案】
，故该幂级数的收敛半径为（该幂级数却奇次项）。
，则（t 为参数）
=_____.
【解析】由已知条件得，，所以
计算得
第 4 页，共 63 页
相关内容
相关标签