2017年广西民族大学理学院821高等代数考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 设函数
A.2 B.1 C.-1 D.-2
【答案】A
【解析】由题意知，当x=0时，y=1,
2． 设函
数
。
【答案】B 【解析】令
，则
3． 若级数
条件收敛，则x=
和x=3依次为幂级数
的（ ）.
由方程
确定，则
。
在
点的某邻域可微分，则在
点处
由
A. 收敛点，收敛点 B. 收敛点，发散点 C. 发散点，收敛点 D. 发散点，发散点 【答案】B 【解析】己知
条件收敛，即x=2为幂级数
的条件收敛点，所以
的收敛的收敛区间
半径为1，收敛区间为（0，2）. 又由于幂级数逐项求导不改变收敛区间，故
，则x=和x=3依次为幂级数还是（0，2）
4． 下列曲线有渐近线的是（ ）。
A. B.
C. D. 【答案】C 【解析】对于
5．
设有空间区域（ ）。
【答案】C 【解析】由于是X 的偶函数，则
6． 交换积分次序
【答案】D
【解析】交换积分次序，得
关于
面和。
；
及
，可知
且
的收敛点，发散点.
，故有斜渐近线y=x
，则
面都对称，而既是y 的偶函数，也
为（ ）。
7． 若
A. 条件收敛 B. 绝对收敛 C. 发散 D. 敛散性不定 【答案】B
【解析】由于幂级
数
时,
数在x=-2处绝对收敛。
8． 设
连续，且
其中D 是由
所围区域，
在z=1处收敛，由阿贝尔定理可知
当绝对收敛，而
，则原幂级
在x=1处收敛，则此级数在x=-2处（ ）。
则f （x ，y ）等于（ ）。
【答案】C 【解析】对等式
两端积分，得
则
9． 如果级数
A. 都收敛 B. 都发散 C. 敛散性不同
收敛，则级数与（ ）。