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一、计算题

1．

【答案】冲激偶的性质有:

于是

2． 计算题如图1所示电路。

（1）写出电压转移函数 （2）若初始状态为零，激励信号路模型， 求

并画出系统的零、极点图；

画出5域电

图1

【答案】

取拉氏变换，零点为

图如图2, 图

3

整理得

域电路模型及零、极点

图2 图3

激励信

号对应的拉氏变换

为

反拉氏变换，可得

3． 试求图所示周期信号的傅里叶级数。

图

【答案】 （l ）如图（a ）所示。因为量，即

当n 为奇数时，

当n 为2, 6, 10，…时，

故

的傅里叶级数

（2）如图（b ）所示。因为且

所以

，所以为偶函数，不含正弦分

，所以为偶函数，不含正弦分量，即

又因为

且

所以

即

的傅里叶级数

（3）如图（c ）所示。

由线性性有

即

即

的傅里叶级数

（4）如图（d ）所示。

则

所以

的傅里叶级数

讨论①傅里叶级数具有线性性，即若

则

②傅里叶级数具有时移性，即若

则