2016年重庆理工大学药学与生物工程学院信号与系统(同等学力加试)考研复试题库
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2016年重庆理工大学药学与生物工程学院信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（一） . 2 2016年重庆理工大学药学与生物工程学院信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（二） 10 2016年重庆理工大学药学与生物工程学院信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（三） 18 2016年重庆理工大学药学与生物工程学院信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（四） 28 2016年重庆理工大学药学与生物工程学院信号与系统（同等学力加试）考研复试题库（五） 36
一、计算题
1． 已知阶跃函数和正弦、余弦函数的傅里叶变换
求单边正弦函数和单边与余弦函数的傅里叶变换。 【答案】单边正弦函数为
，则根据频域卷积定理有
单边余弦函数为
，则根据频域卷积定理有
2． 某因果数字滤波器由如下差分方程和零起始条件表示，试求它的系线函数，画出其零、极点图和收敛域， 它是FIR 还是IIR 滤波器? 并画出它用两种基本数字单元构成的并联结构的信号流图。
【答案】该因果数字滤波器的差分方程可以改写为
对上式两边取2变换后，可以得到该因果数字滤波器的系统函数H （z ）如下:
它的零、极点图和收敛域如图1（a ）所示，并且，它是一个IIR 滤波器。
图1
它可以部分分式展开为:
由此，可以画出该因果数字滤波器的并联结构的信号流图，如图1（b ）所示。
3． 系统差分方程
图
（l ）画出并联结构的信号流图并建立状态方程;
（2）状态方程中用时域法求解零输入响应、零状态响应和完全响应。 【答案】系统函数为
（l ）并联结构信号流图如图所示。
即
（2）q （0）的计算
.
即
求得
（3）
的计算。
特征根
求得
（4）零输入响应、零状态响应和完全响应的计算。