2016年深圳大学光电工程学院FS17信号与系统考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知一离散系统输入
【答案】输入
时，零状态响应为
对
进行z
变换，则可得到系统的传输函数
所以，当，
|时，此时系统的零状态响应的Z 变换为
求
的反变换：
得
得比较可得
2． 某连续时间信号的离散时间处理系统如图1所示。
时，其零状态响应为
若输人为
求此时系统的零状态响应
由Z 变换的微分性质：又已知与上面求得的
图1
（l ）假定
，其中
，求x （n ）
（2）若
，求系统的输出y c （t ）;
（3）求虚线框内整个系统的单位冲激响应h （t ）;
（4）作出对x （n ）按时间抽取的4点FFT 的运算流程图，并算出x （n ）的4点DFT 的值X
（k ）。
【答案】（1）（2）（3）如图
2
图2
3． 图（a ）所示电路，已知
，求零输入响应i （t ）。
图
程为
即令通解为
故又因有
得电路的自然频率为
【答案】图（a ）电路的算子电路模型如图（b ）所示。故对图（b ）电路可列出节点KCL 方
。故得零输入响应i （t ）的
代入式（1）和（2）有
联解得
4． 已知
故得电路的零输入响应为
求卷积
与
相乘；
相加便得卷积和
【答案】变量置换、反转，即平移，即相乘，即
取和，固定n ，对所有k 值的乘积在序号为n 时的值。
5． 图1所示RC 分压器，t=0时，开关S 闭合，接入直流电压E ，求的结果。
并讨论以下三种情况
图1
【答案】由图1可画出开关闭合后的电路s 域等效电路，如图2所示。
图2
则有
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