2016年哈尔滨工程大学船舶工程学院、动力与能源工程学院材料力学考研复试题库
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一、计算题
1． T 字形截面的悬臂梁，承受与杆轴平行的力F 作用，如图所示。试求杆内的最大正应力
图1
【答案】该杆发生拉弯组合变形。 （l ）截面的几何性质
建立如图2所示坐标系，可知截面形心位置:
即图2中C 点为截面形心。
截面的形心主轴惯性矩:
（2）计算最大正应力
梁固定端截面为危险截面，其弯矩为:
故可知在图示A 点处正应力最大，且为拉应力:
2． 短柱承载如图所示，现测得A 点的纵向正应变
4
量E= 1.0xl0MPa 。
，试求F 力的大小。设弹性模
图
【答案】此为偏心压缩问题
可解得F=24.9kN。
3． 矩形截面木擦条的跨度l=4m，荷载及截面尺寸如图1所示，木材为杉木，
弯曲许用正应力
MPa ，E=9 GPa，许可挠度
。试校核擦条的强度和刚度。
图1
【答案】建立如图2所示坐标系，并将载荷q 沿x 轴和y 轴向分解，则:
且横截面对x 轴、y 轴的惯性矩和抗弯截面系数分别为:
分析可知危险截面位于梁跨中截面，该截面上的最大弯矩:
（1）强度校核 跨中截面最大正应力:
因此，该木檀条满足强度要求。 （2）刚度校核 梁在
单独作用下的最大挠度均发生在跨中截面，分别为:
则总的挠度:
因此，该木檀条满足刚度要求。
4． 矩形截面简支梁受载如图1所示。己知梁的截面尺寸为b=60mm，h=120mm; 梁的材料可视为弹性-理想塑性，屈服极限σs =235MPa。试求梁的极限荷载。
图1