2016年广西科技大学机械工程学院、汽车与交通学院913材料力学(机)(加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图（a ）所示一端固定、一端铰支的圆截面AB ，直径d=100mm。已知杆的材料为Q235钢，稳定安全因数
。
试求:（l ）许可载荷; （2）为提高承载能力，在AB 杆c 处增加中间球铰链支承，把AB 杆分成AC ，CB 两段，如图（b ）所示。试问增加中间球铰链支承后，结构承载能力是原结构的多少倍
?
图
【答案】（1）
是大柔度杆。
（2）AC 段：
，是中柔度杆。
CB 段：
，是中柔度杆。
故结构承载能力是原结构的
倍。
2． 己知钻探机钻杆（如图1所示）的外径D=60ram，内径d=50mm，功率P=7.355kW，转速n=180r /min，钻杆入土深l=40m，钻杆材料的切变模量G=80GPa，许用切应力[τ]=40MPa。假设土壤对钻杆的阻力 是沿长度均匀分布的，试求: （l ）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度m ; （2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核; （3）两端截面的相对扭转角。
图1
【答案】（l ）作用在钻杆上端的外力偶矩为
单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度为
（2）扭矩图如图2所示。
图2
因钻杆内最大切应力发生在最上端
故该钻杆满足强度条件。 （3）钻杆两端的相对扭转角
3． 如图1所示桁架，各杆的拉伸（压缩）刚度均为EA ，试求在荷载F 作用下结点A 的位移。
图1
【答案】如图2所示，分析节点B 受力，由平衡条件可得:分析节点A 受力，由平衡条件可得:
图2
（2）补充方程
作节点A 、B 的位移图，由图中所示几何关系可得:
分析可知变形协调关系: