2016年兰州大学信息科学与工程学院信号与系统之数字信号处理复试笔试仿真模拟题
● 摘要
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2016年兰州大学信息科学与工程学院信号与系统之数字信号处理复试笔试仿真模拟题（一） . 2 2016年兰州大学信息科学与工程学院信号与系统之数字信号处理复试笔试仿真模拟题（二） 11 2016年兰州大学信息科学与工程学院信号与系统之数字信号处理复试笔试仿真模拟题（三） 19 2016年兰州大学信息科学与工程学院信号与系统之数字信号处理复试笔试仿真模拟题（四） 28 2016年兰州大学信息科学与工程学院信号与系统之数字信号处理复试笔试仿真模拟题（五） 39
一、综合题
1． 用矩形窗设计一个线性相位因果带通滤波器，已知
（1）求
的表达式。
的表达式。
（2）若用改进的升余弦窗设计，写出
【答案】（1）先求以0为对称中心的无限长序列：
设h （n ）的长度为N ，将对称中心移到
得到
加矩形窗
得到所设计的滤波器的冲激响应
因此有
（2）如果用改进的升佘弦窗即哈明窗设计，仍有
只是
为哈明窗，即有
2． 写出图中系统的系统函数和单位脉冲响应。
图
【答案】
取收敛域
对上式进行逆Z 变换，得到
3． 确定下列序列的平均功率和能量
【答案】由能量公式直接计算得：
平均功率为：
4． 设
和
分别表示一个系统的输入和输出，试确定下列系统
是否为：（1）稳定系统；（2）因果系统；（3）线性系统。并说明理由。 【答案】（1）①若因为设
因此当。是有限值的系统是稳定的。
不取决于
的将来值，所以该系统是因果系统。
所以系统是非线性的。 （2）①若
因为设
令
则
所以系统是非线性的。 （3）①若因为统。而当
设
由于
满足线性性质，所以系统是线性的。
5． 已知模拟滤波器的系统函数
如下：
式中a 、b 为常数，设【答案】该题所给（1）
的极点为将
部分分式展开（用待定系数法）：
则不取决于
所以该系统是稳定的。
的将来值，所以该系统是因果系统。
所以该系统是稳定的。
不取决于
系统是非因果系统。
的将来值，所以当
时，是因果系
因果稳定，试采用脉冲响应不变法将其转换成数字滤波器
正是模拟滤波器二阶基本节的两种典型形式。所以，求解该题具有代表性，
的脉冲响应不变法转换公式。设采样周期为T 。
解该题的过程，就是导出这两种典型形式的