2017年广东省培养单位华南植物园603高等数学(丙)之高等数学考研仿真模拟题
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2017年广东省培养单位华南植物园603高等数学（丙）之高等数学考研仿真模拟题（一）.... 2 2017年广东省培养单位华南植物园603高等数学（丙）之高等数学考研仿真模拟题（二）.. 15 2017年广东省培养单位华南植物园603高等数学（丙）之高等数学考研仿真模拟题（三）.. 27 2017年广东省培养单位华南植物园603高等数学（丙）之高等数学考研仿真模拟题（四）.. 42 2017年广东省培养单位华南植物园603高等数学（丙）之高等数学考研仿真模拟题（五）.. 57
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一、选择题
1． 下列四个级数中发散的是（ ）。
【答案】B 【解析】由于
而发散，则级数
，由于
发散。
对于级数
则级势
收敛。
，
由于
单调减趋于零，由交错级数的莱布尼兹准则知，该，由于
则该级数收敛。
2． 设{
A. 若
}为正项数列，下列选项正确的是（ ）.
，则
收敛
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对于交错级数级数收敛对于级数
B. 若C. 若
收敛，则
存在 收敛
，显然错误. 又莱布尼茨条件只是交错级数收敛的
，由相应判别法知级数
，不存在.D 项，若存在常数p ＞1，
使
，即
，由正项级数的比较判别法知
收
收敛，则存在常数p ＞1，使
存在，则
D. 若存在常数p ＞1，使【答案】D
【解析】对于A 项，缺少一条件
B 项错误.C 项错误，充分条件，不是必要条件，例如，设收敛，但是对于任何常数p ＞1，极限
存在，则当n 充分大时有
敛.
3． 直线L 1
A.L 1∥L 2
B.L 1与L 2相交但不垂直 C.L 1⊥L 2且相交 D.L 1与L 2是异面直线 【答案】A
【解析】直线L 1的方向向量为
与L 2
之间的关系是（ ）。
直线L 2的方向向量为由于
4． 已知级数
A.0＜a ≤B.
故l 1∥l 2, L 1∥L 2。
绝对收敛，级数
条件收敛，则（ ）
＜a ≤1
C.1＜a ≤D.
＜a ＜2
【答案】D
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【解析】
因为级数
由正项级数的比较判别法知级数计算得a ＞又由综上得 5． 设
＜a ＜2
绝对收敛，
则收敛，而当n →∞时
，
收敛，根据级数的收敛条件有
条件收敛知2－a ＞0，即a ＜2.
则x=0是f （x ）的（ ）。 （A ）可去间断点 （B ）跳跃间断点 （C ）第二类间断点 （D ）连续点 【答案
】
，所以x=0是
6． 直线L ：
【答案】C
【解析】由题设直线L 的方向向量L 与平面Ⅱ的夹角为则
所以
7． 设a , b , c 为非零向量，则与a 不垂直的向量是（ ）。
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因
为
的跳跃间断点，应选（B ）。 与平面Ⅱ：
的夹角为（ ）。
均存在，
但
，平面Ⅱ的法向量，设直线