2018年北京信息科技大学经济管理学院808信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 已知某线性时不变系统的冲激响应h(t)＝u(t－1) ，则输入信号为（ ）。
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】根据卷积的基本性质，有
2． 若f(t)的奈奎斯特角频率为
A.Wo B.2Wo C.3Wo D.4Wo 【答案】C
，则
的奈奎斯特角频率为（ ）。
的零状态响应
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f(t)的最高频率分量为又量为
所以奈奎斯特抽样频率为
。
。
的最高频率分
，由卷积时域相乘性质可知，
3． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）。
A. 极点均在2平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统
D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:如果信号
4． 信号
A.1 B. C. D. E.
【答案】A 【解析】
(这里用到了. 故f(t)的傅里叶变换为
。
的傅里叶变换为（ ）。
的平均功率满足
(且
) ，称
为功率
二、填空题
5． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】
＝_____。
时，
响应
当激励
【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e(t)作用下产生响应r(t)，则当激励为
.
时，
响应为
，则
I 的频谱函数等于_____。
6． 设f(t)的频谱函数为
【答案】
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
7．
【答案】2 【解析】
_____。
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8． 若
【答案】y(n-3) 【解析】
，
则＝_____。
三、计算题
9．
已知:
(1)(2)
。求
【答案】由于卷积积分不易求逆运算，故解此题可利用卷积的微分性质求解。 (1)因有即
即. 故得(2)因有
得
即
故得
条件即可求得所需求的
，
由解题过程可见，求解此类问题应首先求卷积的微分，使其出现冲激函数，然后再利用已知
10．已知一个二阶离散时间系统的初始条件
当输入
时，输出全响应为
试确定描述此系统的差分方程，画出模拟框图。
【答案】只要求出系统的传输函数H(z)，就能得到描述系统的差分方程，从而画出模拟框图。首先求系统的零状态响应。由题可知全响应
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