2018年北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院807信号分析与处理之信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 设f(t)的频谱函数为
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】
可写为
，得
且时移性， 2．
A. B. C. D.
E.
，根据傅里叶变换的尺度变换性质，
；
，故可得结果为D 项。
伯拉普S 拉斯变换F(s)为（ ）。
，则
的频谱函数等于（ ）。
【答案】D 【解析】因为
3． 已知某线性时不变系统的冲激响应h(t)＝u(t－1) ，则输入信号为（ ）。
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】根据卷积的基本性质，有
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，根据拉氏变换的频域微分性质
，
的零状态响应
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4． 象函数
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】由常用拉氏变换和拉氏变换得性质知平移
首先将F(s)变形为:逆变换为
，
的逆变换为
，
为常数，
所以所求的
，时域平移
，s 域
的拉普拉斯逆变换为（ ）。
二、填空题
5． 若某信号f(t)的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
6
． 已知信号f(t)的拉氏变换为F(s)，则tf(2t)的拉氏变换为_____。
【答案】
故
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F(s)在虚轴上有k 重
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得tf(2t)的拉氏变换为.
7． 已知系统的差分方程为
，
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则单位响应h(k)=_____。 【答案】
【解析】方程两边z 变换得
反变换得
8． 系统的输入为x(r)，输出为y(r)＝tx(t)，判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析】
则当激励是性的。
和
分别代表两对激励与响应，
时，系统的响应为
是线
三、计算题
9． 所示抑制载波调幅信号的频谱，由于
的偶对称性，使
。
在
和
之左右对称，利用此特点，可以只发送频谱如图2所示的信号，称为单边带信号，以节省频带。试证明在接收端用同步解调可以恢复原信号
图1
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