2018年中国农业科学院郑州果树所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示传动轴长孔，另一段钻为
（l ）轴所能承受的最大扭矩;
（2）如要求两段轴长度内的扭转角相等，
应满足什么关系
?
，直径
。现将轴的一段钻空为内径
，求:
的内
的内孔，材料的许用切应力
图
【答案】（l ）轴承受的最大扭矩代入空心轴扭转强度条件，即得
（2）当两段扭转角相等时，即变形几何关系为而
，代入变形几何关系，得
化简得
故
。由题知
2． 图所示为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的切应力分布图。
图
【答案】由圆轴扭转横截面上任意一点的切应力公式，
所示。
3． 图所示梁AB 的抗弯刚度为EI , BC 为刚性杆，B 处为刚结点，弹簧系数为K 。求梁B 截面的弯矩。
，可知一点切应力的大小与这
一点距圆心的距离成正比，故横截面任意一条半径上各点的切应力分别如
图
图
【答案】架设B 截面的弯矩为M e ，运用叠加原理可以求B 截面的转角。 只在力F 作用下，所以B 截面的转角
，只在Me 作用下，
B 截面的转角产生C 截面的位移
B 截面处的弯矩是由弹簧弹力产生的，即
4． 如图所示，抗弯刚度为EI 的梁，在全梁上受集度为q 的均布载荷作用。试求此梁的挠曲线方程及转角方程，并确定其最大挠度和最大转角（梁长为l ）。
图
【答案】①设支座A 和支座B 的支反力分别是
，由对称性:
②梁的弯矩分布方程:
③而根据梁的挠曲线近似微分方程，即
积分得到
④左右两铰支座的挠度等于零，即x=0时，y=0; x=l时，y=0，则有:
梁的转角方程和挠曲线方程分别是:
当转角
取最大值时，由驻值条件:
得
此时，
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