2018年中国农业科学院油料所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示结构AB 为刚性杆，1、2两杆的直径容许拉应力
，容许压应力
，3杆直径d3=120mm，
。试求结构的最大荷载。
图
【答案】由平衡条件，三杆的内力:由强度条件得
综上容许荷载
图。
2． 已知悬臂梁的M 图为二次抛物线，如图（a ）所示。作梁的荷载图和
【答案】见图（b ）、（e ）。
弯矩图为单调上升的向上凸的抛物线，可知在梁上分布有竖直向下的均布载荷。 在终点处，弯矩有一突然下降，值为
，可知在此处，有一力偶
（逆时针）
3． 图所示阶梯形圆轴，其上受变动扭矩作用。己知轴的工作安全因数为2，最大扭矩和最小扭矩之比为4，轴的材料为碳钢，
最大及最小扭矩的许可值。
，
。
。试求
图
【答案】由题知
查相关图表得
由非对称循环的强度条件，有
解之得
4． 横截面积A=的钢索，许用应力=160MPa，起吊重量为W=50kN的重物，以等
速度u=1.6m /s下降，如图所示。当重物与绞车之间的钢索长度为1=240m时，突然刹住绞车，试校核钢索的强度（不计钢索自重）。
图
【答案】（1），动荷因数。设重物等速下降时，在W 作用下钢索静变形为△st ，
钢索静应变能为
。重物动能为
。突然刹车时，若钢索应变能为
，由机械能守恒定律，钢索应
变能增量应等于重物动能和位能减少， 即
由于
，代入上式，得
则动荷系数为
其中
（2）校核钢索的强度。不计自重，钢索在冲击载荷作用下发生轴向伸长，钢索内的最大正应力为
，故安全。
5． 半径为R 的实心圆轴受到扭矩T 作用，材料的（1）确定圆轴的屈服扭矩（3）当
。
（2）确定圆轴的极限扭矩。
时，确定圆轴塑性区位置。
曲线如图所示，试求: