2016年西安电子科技大学电子工程学院、校企联合培养9011信息技术综合基础之数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1．
分别如图 （a ）、（b ）和（c ）所示，已知
[注：用X （k ）表示
]
求
图
【答案】因为位性质得到
2． 试用矩形窗口法设计一个线性相位
数字滤波器，其频率响应逼近：
（1）求出长度
窗口为矩形窗的线性相位
数字滤波器的
表达式； ； 各点的数值）
所以根据DF 的时域循环移
（2）画出该数字滤波器的直接型结构框图（不必计算
（3）如果所设计的数字滤波器阻带衰减达不到指标，可采取何种措施？ （4）对于此带阻数字滤波器，可否取【答案】（1）由
可得理想带通滤波器的单位脉冲响应为：
（2）的各系数用表示。
则该数字滤波器直接型结构框图如图所示：
图
（3）如果所设计的数字滤波器阻带衰减达不到指标，应选用非矩型窗来増加带宽弥补衰减。 （4）若
3． 存下列说法中选择正确的结论。线性调频Z 变换可以用来计算一个有限的序列面实轴上诸点
的Z
变换
使
（3） （1）和（2）都不行，即线性调频z 变换不能计算【答案】在其中
所以
当 4．
令
表示Z 变换为
的无限时宽序列，而
和
表示长度为N 的有限时宽序列，其N 点
其中
【答案】因为
而
则设计出的滤波器是B 型线性相位系统，该系统恒有所以不能取
在z 平
在z 平面实轴上的取样值。
变换中，在z 平面上分析的N 点为
时，
故说法（1）正确，说法（2）、（3）不正确。
傅里叶变换用表不，如果
试求
和
有如下关系：
之间的关系。
式中
为
为正整数，所以
5． 用窗函数法设计一个线性相位低通FIR 滤波器，要求通带截止频率为为
阻带最小衰减为
阻带截止频率
选择合适的窗函数及其长度，求出并显示所设计的单位脉冲响应
的数据，并画出损耗函数曲线和相频特性曲线，请检验设计结果。试不用firl 函数，直接按照窗函数设计法编程设计。
【答案】直接按照窗函数设计法的设计程序
如下：
过渡带宽度
理想低通截止频率
wc
计算理想低通的
hdn
型，直接賦值
求窗函数序列wn
加窗
以下为绘图部分（省略）
程序运行结果：单位脉冲响应h （n ）及其损耗函数曲线如图所示，请读者运行程序查看h （n ）的数据。
图
6． 如果
证明DFT 的初值定理
【答案】由IDFT 定义式
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