2016年西安电子科技大学9021电子信息技术综合知识一之数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 设
的傅里叶变换为
如图1所示。
图1
（1）对于下列每一个
画出
（2）将（1）中对应的两个相应的输出【答案】（1）
如图2所示
信号分别输入到单位脉冲响应为
的
系统中，求
的傅里叶变换
图2
（2）
如图3所示
图3
当输入时
，
当输入时
，
2． 对于图1中的系统，要求： （1）确定它的系统函数； （2）如果系统参数为
画出系统的零极点分布图，并检验系统的稳定性。 【答案】⑴
（2）
零点为
，极点为
（二阶）
极零点分布如图2 （a ）所示。由于极点的模小于1，可知系统稳定。
图
1
图2
②
零点为
，极点为 （二阶）
极零点分布如图2 （b ）所示。这里极点的模大于1，或者说极点在单位圆外，如果系统因果可实现，收 敛域为 3． 设
和
分别表示一个系统的输入和输出，试确定下列系统
是否为：（1）稳定系统；（2）因果系统；（3）线性系统。并说明理由。 【答案】（1）①若因为设
所以系统是非线性的。 （2）①若
因为设
令
则
所以系统是非线性的。 （3）①若因为统。而当
设
由于
满足线性性质，所以系统是线性的。
4． 请选择合适的窗函数及N 来设计一个线性相位低通滤波器：
系统是非因果系统。
不取决于
所以该系统是稳定的。
的将来值，所以当
时，是因果系
则不取决于
所以该系统是稳定的。
的将来值，所以该系统是因果系统。
不取决于
因此当。是有限值的系统是稳定的。
的将来值，所以该系统是因果系统。
收敛域并不包含单位圆，因此系统不稳定。
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