2016年五邑大学信息与通信工程、模式识别与智能系统数字信号处理考研复试题库
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一、综合题
1． 求下图所示结构的传递函数及差分方程。
图
【答案】（1）由图（a ）可得差分方程为
对差分方程进行变换得出传递函数
（2）对图 （b ）利用Mason 公式计算传递函数：
所以有：对传递函数
进行逆变换可得其差分方程为：
2． 已知现令
：【答案】
的周期为N ，其DFS 为
M 为正整数且不为零，试利用
贝J
_可化为：
表示
（1）当
（其中/为正整数）时，
（2）当
用remez 函数设计镜像FIR 滤波器，图示滤波器的单
阻带最小衰减为30dB , 过渡带宽度为
要求过渡带宽
（其中/为正整数）时，
3． 设计一个内插器，要求内插因子
位脉冲响应和损耗函数。要求通带最大衰减为
画出实现内插器的多相结构，并求出多相实现时各子滤波器的单位脉冲响应。
【答案】已知内插因子1=2, 所以镜像FIR 滤波器的阻带截止频率为度为
rad ，所以，通带截止频率为
本题已经给出：
通带最大衰减为
阻带最小衰减为30dB 。调用MA TLAB 信号处理工具箱函数remezord 和remez 设计该滤波
器的程序为
运行程序得到的滤波器单位脉冲响应h （n ）和损耗函数如图所示。
取I 的整数倍
程序中阶
（说明：调用remezord 估算得到滤波器长度数用M=M+1调整。）
滤波器单位脉冲响应h （n ）数据为
多相滤波器实现结构中的两个多相滤波器系数为
程序
清单如下：
运行程序，绘图如图所示。
图
4． 计算下列各信号的傅里叶变换。