2017年中国传媒大学理学院820信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
的z 变换式
=_____。
【答案】
【解析】根据常见函数Z 变换
再根据z 域微分性质
故
2． 下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。 3． 序列
的单边z 变换及其收敛域是_____。
【答案】
【解析】
4．
。则_____。 【答案】 【解析】因为
，且
第 2 页，共 52 页
所
以
5． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图
1
图2
【答案】【解析】 6． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
求导，最后得到答案。
第 3 页，共 52 页
7． 对周期信号进行埋想冲激采样，其中为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为特抽样定理，得抽样频率为。
8． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
9． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率 10．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
第 4 页，共 52 页
，再由乃奎斯
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
即
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
（折叠性）