2017年中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院845信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图（a ）所示为多路通信传输体制中的频分复用系统，已知被传输的各信
号
，，的频谱相应如图（b ）（c ）（d ）所示。试画出y （t ）的频谱图
。
图
【答案】由系统框图易知:
因为知
的图形如图（e ）所示。可见
中既含有
的信息，也含有
的信
息，并将3个不同的信号搬移到了不同的载波频率上。
和卷积性质，
图
2． 判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的？
【答案】（1）令
，则
系统满足线性关系。 又由
，满足时不变性。
可知，系统在t 0时刻的响应与t>t0时的输入无关，因此系统满足因果性。
综上，系统是线性、时不变，因果的。 （2）令
，则
系统满足线性关系。 又由（3）令
综上，系统是线性、时变、因果的。
则
系统不满足线性关系。 又由（4）令
系统是非线性、时变、因果的。
，则
，故系统时变。
知，系统响应只与当前激励有关，因此系统满足因果性。
，故系统时变。
可知，系统响应只与当前激励有关，因此系统满足因果性，综上，
系统满足线性关系。 由因为当t=0时，
系统满足线性关系。 又
综上，系统是线性、时变、非因果的。 （6）令
系统不满足线性关系。 又因为响应（7）令
，故系统为时不变系统。
只与输入的当前值有关，所以系统是因果的。
，则
系统为线性系统。 又由
，故系统满足时不变特性。
知，响应只与当前及以前的输入有关，故系统满足因果性。 综上，系
，则
，故系统时变。
因为t=1时，r （1）=e（2）, 不满足因果要求，所以系统为非因果系统。 综上，系统是线性、时变、非因果的。
知，激励信号
反褶后再右移1个单位可得响应信号r （t ）,
，故系统时变。
，响应取决于将来输入，故系统不满足因果条件。
综上，系统是非线性、时不变、因果的。
统是线性、时不变、因果的。
（8）令
，则
系统满足线性关系。 又当t=1时，
，故系统时变。
，响应与未来输入有关，因此系统不满足因果特性。
综上，系统是线性、时变、非因果的。
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