2018年上海大学悉尼工商学院829信号系统与电子线路之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 某LT1连续系统的状态转移矩阵为
试求该系统的状态矩阵A 。
【答案】由状态转移矩阵的性质可知
所以
得
状态矩阵
2． 已知离散系统状态方程和输出方程为
零输入响应(1)求常数a 和b ; (2)
求状态变量【答案】(1)
因为状态方程和输出方程可表示为
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所以可得出
因为
又由状态方程得特征方程
将
分别代入特征方程，可得
解得a ＝
3,
b ＝﹣4 (2)设
则
又
所以
即
由状态方程得
令k ＝k －1得
①
所以系统的特征根
即矩阵
A 的特征根。
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比较式①、②得
解得
将其代入式①可得
3． 已知系统的冲激响应
【答案】在s 域求解
: h(t)的拉氏变换为激励信号的拉氏变换为相应拉氏变换拉式反变换得:
4． 如图1(a)所示的系统，已知
若激励信号为
②
求响应r(t)
。
求输出y(t)。
图1(a)
【答案】设乘法器的输出为则
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