2018年上海大学影视艺术技术学院829信号系统与电子线路之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 线性时不变因果离散系统的框图如图所示，已知当输入的初值为y(0)＝3，y(1)＝﹣4。
(1)求该系统的系统函数H(z); (2)求该系统的零输入响应
；
(3)问该系统是否存在频率响应? 若不存在，请说明理由；若存在，请粗略绘出幅频特性。
时系统的全响应y(k)
图
【答案】(1)根据系统框图，可以写出
e(k) ﹣3y(k﹣1) ﹣2y(k﹣2}＝y(k)
方程两边进行Z 变换，有
故
(2)
k ＝﹣l 时
，k ＝﹣2时
，
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(3)该系统不存在频率响应，
因为
不满足条件。
2． 下面信号流图所示的数字滤波器，已知有始输入数字信号x[n]的序列值依次为4，1，2，0，-4，2，4，... ，试求该数字滤波器输出y[n]的前5个序列值。
图
【答案】
由信号流图知则差分方程为
依次代入x[n]的序列值得
3． 图(a)所示电路，已知t<0时S 打开
，S ，求t>0时的i(t)和u(t)。
。今于t=0时刻闭合
•
图(a)
【答案】由时域电路及t<0时，u 1、u 2的值可知
图(b)
t>0时的S 域电路模型如图(b)所示。于是可列出节点KCL 方程为
故
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故得又
故得
4．
一个因果LTI 系统的输出r(t)
与输入e(t)由下列方程相联系:
其中
(a)求该系统的频率响应；
(b)确定该系统的冲激响应。
【答案】(a)
将微分方程两边进行傅里叶变换
，得
其中
代入方程后得
(b)
将
反变换后，
可得h(t)，先进行部分分式展开，即
通分后可得
由求出
于是冲激响应
5． 绘出下列各时间函数的波形图，注意它们的区别：
(1)(2)
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