2018年上海大学通信与信息工程学院831信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 已知某系统的状态转移矩阵
试求矩阵A 。
【答案】解法一利用状态转移矩阵的时间微分，即
故
解法二 用变换域方法。由于
故
2．
当系统的激励
【答案】由题意得
故系统函数为
又单位阶跃响应拉氏变换
故
经拉氏反变换得
其中图(a)，(b)所示。
，为(1, 2) 的三角函数，y(t)与g(t)的的波形如
时，
系统的零状态响应为
。求系统
的单位阶跃响应g(t)，并画出g(t)的波形。
图
3． (1)写出基2时域抽取，FFT 推导过程；
(2)用若干4点时域抽滤的FFT 芯片计算一个8点DFT ; (画出实现该计算的信号流)
(3)如果通过调用8点FFT 的程序模块实现8点的IFFT 运算，用数学方法说明实现过程，并写出相应的步骤。分析:本题考查FFT 的设计。
【答案】
(1)
令
(2)如图
图
(3)
4． 已知系统函数的极点为统函数。
【答案】由题意，可设此系统函数
根据拉普拉斯变换的终值定理，有
因而
代入原式，可得此系统函数为
零点为
如该系统冲激响应的终值为﹣10，求此系
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