2018年上海大学影视艺术技术学院829信号系统与电子线路之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 已知某线性时不变系统的冲激响应h(t)及其拉普拉斯变换H(s)满足以下条件:①h(t)是实偶函数；②H(s)有两个有限极点，无有限零点；③H(s)的一个极点位于s ＝﹣l ; ④
(1)试确定H(s)的表达式及其收敛域； (2)判断该系统的稳定性； (3)求冲激响应h(t); (4)
求系统对于激励【答案】(1)设
解得b ＝﹣l ，a ＝2，. 则
收敛域:
实偶函数(2)
在
(3)
所产生的响应y(t)。
收敛区间，收敛域包含虚轴，系统稳定。
(4)
2． 分别指出下列各波形的直流分量等于多少？
(1)
全波整流
;
(2)(3)(4)升余弦【答案】(1)
信号
；
。 的周期为
，则信号
的周期为
，所以直流分量
(2)由因为
知，周期。
在一个周期内的平均值为零，所以直流分量
(3)f(t)
的周期(4)f(t)
的周期
，而在，在
内
内
和的积分均为零，所以
。
。
积分为零，所以
3． 已知某离散系统的状态方程与输出方程为:
已知，初始状态
激励
试求:(1)
状态转移矩阵
，状态向量X(k)。
。由以上方程知，系统矩阵
于是，得矩阵A 的特征方程为
的特征根为
由凯来-哈密顿定理知:
解得:
(2)输出向量y(k), Z 域转移函数矩阵H(z)和单位响应矩阵h(k)。 【答案】
求状态转移矩阵
状态转移矩阵
可以表示为
将系数值代入式①，
得状态转移矩阵为
求状态向量x(k)。将初始状态代入状态向量方程
x(k)
其中
(2)求输出响应。 因为单位响应矩阵
所以输出响应
本题除了可以直接在时域求解外，还可以在Z 域中求解。 已知一连续系统的状态方程与输出方程为: