2017年暨南大学理工学院601高等数学之高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设C 为
【答案】4 【解析】将
代入原函数积式的分母，利用格林公式，得
2． 设函数z=z（x , y ）由方程
【答案】【解析】设
，则
所以
又z （1, 2）=0，得
3． 若
【答案】【解析】在又
4． 设直线L 1：
【答案】
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的正向则=_____。
确定，则=_____.
为可微函数且满足
两边求导得
，即
， 。
_____。
与L 2：相交于一点，则_____。
【解析】显然点M 1（1, -1, 1）在点L 1上，点M 2（-1, 1, 0）在L 2上，则向量L 1和L 2的方向向量共面，即
由此解得
5．
设函数
由方程
_____。
【答案】1
【解析】根据偏导数的求解方法可知
故
6． 设L 是正向圆周
【答案】-18π 【解析】由格林公式知
，则曲线积分
_____。
。
所给出，
其中
与两直线
任意可微，
则
二、选择题
7． 设函数
A.x=π是函数F （x ）的跳跃间断点 B.x=π是函数F （x ）的可去间断点 C.F （x ）在x=π处连续但不可导 D.F （x ）在x=π处可导
【答案】C
【解析】由定积分的几何意义知，
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，则（ ）。
而
在x=π处不可导。故F （x ）在x=π处连续但不可导。
8．
设
A. 若B. 若C. 若D. 若【答案】D 【解析】令
与
均为可微函数，
且，则，则，则，则
，
已知
是
在约束条件
下的一个极值点，下列选项正确的是（ ）。
由拉格朗日乘数法及题设条件得
若盾。 9． 设所围成，则
，则必
有
，则
，将
，否则
由代入（1）式得
及（2）式
知
，与题设矛
有连续的导数，，区域由柱面和两平面
等于（ ）。
【答案】D 【解析】由题意得
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