2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台601高等数学(甲)考研强化模拟题
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2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台601高等数学（甲）考研强化模拟题（一） ... 2 2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台601高等数学（甲）考研强化模拟题（二） . 17 2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台601高等数学（甲）考研强化模拟题（三） . 32 2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台601高等数学（甲）考研强化模拟题（四） . 46 2017年新疆维吾尔自治区培养单位新疆天文台601高等数学（甲）考研强化模拟题（五） . 60
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一、选择题
1． 设函数
由方程
确定，则
。
A.2 B.1 C.-1 D.-2 【答案】A
【解析】由题意知，当x=0时，y=1,
2． 设D=
，函数f （x , y ）在D 上连续，在
=（ A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】根据图可得，在极坐标系下该二重积分分成两个积分区域
所以
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）
图
3． 设D 是
平面上以
和等于（ ）。
D.0
【答案】A
【解析】连接OB 将原积分域分为两部分，于x 轴对称，而
，记为
，
，记为
。由于
关
是y 的奇函数，则
又
关于y 轴对称，xy 是x 的奇函数，
是x 的偶函数，则
为顶点的三角形区域，
是
在
第一象限的部分，则
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4． 设f （x ）是以2π为周期的周期函数，它在为（ ）。
上的表达式为则的傅里叶级数
【答案】（A ）
【解析】偶函数f （x ）的傅里叶级数是余弦级数，故排除（B ）, 又因为
所以排除（C ）与（D ）, 从而选（A ）。
5． 函数在（0, 0）点（ ）。
A. 连续，但偏导数不存在 B. 偏导数存在但不可微 C. 可微
D. 偏导数存在且连续 【答案】B 【解析】令当
又
故。同理
6． 已知向量a , b 相互平行但方向相反，且
A. ∣a+b∣>∣a ∣-∣b ∣ B. ∣a+b∣=∣a ∣-∣b ∣ C. ∣a+b∣=∣a ∣+∣b ∣ D. ∣a+b∣<∣a ∣-∣b ∣ 【答案】B
【解析】由于a , b 相互平行且方向相反，∣a ∣>∣b ∣>0，则
沿
趋于（0, 0）点不可微。
，则
则必有（ ）。
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