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一、计算题

1． 在图1所示离心浇注装置中，电动机带动支承轮A ，B 作同向转动，管模放在两轮上靠摩擦传动而旋转。使铁水浇入后均匀地紧贴管模的内壁而自动成型，从而可得到质量密实的管形铸件。如已知管模内径D=400mm，试求管模的最低转速n 。

图1

【答案】以一滴铁水为研究对象, 如图2所示

.

图2

可得当因为

所以

其中

时, 压力最小, 最小压力为:

管的最低转速为:

2． 公园游戏车M 固结在长为R 的臂杆OM 上，臂杆OM 绕铅垂轴z 以恒定的角速度动，小车M 的高度z 与转角速度分量

的关系为

求

转

时，小车M 在球坐标系的各

图

【答案】点M 的运动方程为

将

代入速度各分量的公式中得

3． 图1所示直角曲杆OBC 绕O 轴转动，使套在其上的小环M 沿固定直杆OA 滑动。已知:OB=0.1m，OB 与BC 垂直，曲杆的角速度M 的速度和加速度。

角加速度为零。求当

时，小环

图1

【答案】以小环M 为动点，OBC 为动系。绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。

（1）速度分析，如图2（a ）所示。

图2（a ）

由

可得

其中解得

所以小环M 的速度

为

（2）加速度分析，如图2（b ）所示。

图2（b ）

加速度

在方向上的投影为

其中解得

4． 已知图所示机构, 其杠杆可绕点转动, 重量忽略不计. 质点A 质量为m , 在杠杆的点C 加一弹簧CD 垂直于

刚度系数为k. 在点D 加一铅垂方向干扰位移

求机构的受迫振动规律

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