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一、计算题

1． 如图1所示，重为

半径为r 的圆柱体A 与重为

的物块B 由绕过定滑轮C 之软绳互相连

且知

绳

系，且放在不光滑的斜面上。设接触面间的滑动摩擦系数为f ，滚动摩擦系数为运动的力Q 。

及滑轮的重量及轴承间的摩擦均略去不计，软绳各直段及力Q 均与斜面平行。试求能使系统开始

图1

【答案】以平行于斜面向下为轴方向，垂直于斜面向上为轴方向建立直角坐标系。取物块S 进行受力分析，如图2所示。

图2

由平衡方程

取圆柱A 进行受力分析，如图3所示。 因为

所以A 与S 之间相对滚动。

图

3

联立①②③④⑤⑥⑦解得

2 如图1所示, 有一轮子, 轴的直径为50mm , 无初速地沿倾角．

滚过的距离为s=3m.求轮子对轮心的惯性半径

.

的轨道只滚不滑, 5秒内轮心

图1

【答案】以轮子为研究对象, 如图2所示

.

图2

可得

其中

解得

又因为所以则

3． 图1所示四种刨床机构，已知曲柄枕CD 平移的速度。

以匀角速度转动，b=4r。求在图示位置时，滑

图1

【答案】（1）以套筒上A 为动点，由

可得

由图可得，

为BC 的速度瞬心，则

（2）以套筒上A 为动点，BC 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为平面运动，速度分析如图2（b ）所示。

BC 瞬时平移，由

可得

为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，

牵连运动为定轴转动，速度分析如图2（a ）所示。