2017年西安石油大学911数字信号处理复试实战预测五套卷
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 用最方便的方法求出图的系统函数
【答案】整个网络由前后两个子网络级联而成，下面用Mason 公式分别求这两个子网络的系统函数。
第一个子网络：输入为两个环
路，并且每一条通路都与每一个环路相接触，因此可以写出其系统函数
第二个子网络：输入为
由
到
有4条通路：
与环路（2）、（3）不接触，而环路（2）、（3）相互接触，故与所有的环路都接触，故与所有的环路都接触，故与所有的环路都接触，故
（a ）通路传输（b ）通路传输（c ）通路传输（d ）通路传辅于是可以得到系统函数
输出为
这个子网络共有3个环路，环路传输分别为：
输出为
从输入到输出有3条通路，整个子网络有相互接触的
因此整个网络的系统函数
2． 已知一模拟低通滤波器的传递函数为期
和截止频率； 和截止频率
的直接型和并联型结构流图；
根据双线性变换法，相应的的系统函数为：
对应的
截止频率为：
（2）
整理得：
系统的直接型和并联型结构流图分别如图所示：
（1）试用双线性变换法求出相应的数字滤波器的系统函数（2）画出
（3）试用冲激不变法求出相应的数字滤波器的系统函数【答案】（1）
其
截止频率为
，设取样周
直接II 型
并联型
图 直接型和并联型
（3）因为
由冲激不变法可得相应的数字滤波器的系统函数：
对应的
截止频率为：
3． 设FIR 滤波器的系统函数为
求出该滤波器的单位脉冲响应数。
【答案】对FIR 数字滤波器，其系统函数为
所以其单位脉冲响应为
由h （n ）的取值可知h （n ）满足：
所以，该FIR 滤波器具有第一类线性相位特性。频率响应函数
为
幅度特性函数为
相位特性函数为
4． 有一连续信号（1）求出
的周期；
对
的周期为
进行采样，试写出采样信号
判断是否具有线性相位，求出其幅度特性函数和相位特性函
式中
的表达式；
的周期。
（2）用采样间隔
（3）画出对应【答案】
的时域离散信号（序列）的波形，并求出
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