2017年空军工程大学信息与导航学院864信号与线性系统分析考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
2． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】
，则
的傅里叶变换
=_____。
时的冲激强度为2。
据拉氏变换初值定理和
根据拉氏变换的时域平移性质
，则
=_____，
=_____，
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
【解析】令，则。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
3．
【答案】【解析】由
于
，所以
4． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
5． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
=_____和
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
6．
则
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
的波形如图所示，设=_____。
，
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
7． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
。
的关系，
，
故
的傅里叶变
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
中
部分
8． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
9． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
10．线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】
和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
，即
。
时，
响应
当激励