2017年空军工程大学信息与导航学院863电路信号与系统之信号与线性系统分析考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
2． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
3． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，
与题中的
再求
，该周期信号是_____。
的傅里叶变换
=_____。
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
，f （t ）的傅里叶变换为
逆变换得周期信号
4． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
5．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，
但当输入
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
，
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 6． 信号的拉普拉斯变换是_____。 【答案】 【解析】由拉氏变换性质的时域平移知： 序 列 7． 序 列 =_____。 【答案】 的z 变换 为 用单位样值信号表示， 则 【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得， 8． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。 【答案】 且故进行Z 反变 的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级 【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成 则 由此可知 9． 【答案】 【解析】由冲激函数的性质得 原式= 10．已知 的频谱为 则y （t ）的频谱为_____。 【答案】【解析】对于 ，傅里叶变换为 ，所以 ， =_____。 即 二、选择题 11．已知某信号的拉氏变换式为 【答案】B 【解析】可采用从时域到频域一一排除的方法， 的拉氏变换为 根据时移性， 的 则该信号的时间函数为（ ）。
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