2017年空军工程大学信息与导航学院864信号与线性系统分析考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
2． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
3． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
4． 求下列积分：
_____；
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
原函数的初
值
_____，
终值
，
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
图
5． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
中
部分
6．
与的波形如图所示，设则_____。
图
【答案】【解析】
所以得
7． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
8．
【答案】【解析】因为
，且
判断系统是否稳定（填是或否）
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
。则_____。
所
以