2017年空军工程大学信息与导航学院863电路信号与系统之信号与线性系统分析考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
。
序
列
且
故进行Z 反变
用单位样值信号表示，
则
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为 2． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
3． 已知冲激序列
【答案】
的z 变换
为
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
第 2 页，共 106 页
，
4． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
5． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____和
的拉氏变换为
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
6． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
原函数的初
值_____，
终值
，f （t ）中包含冲激函数，
7．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，
但当输入
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 8． _____。 【答案】原式 或原式 根据巷积和 【解析】根据冲激序列的性质，原式 第 3 页，共 106 页 的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为 9． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为 _____。 。 则图所示频谱函 图 【答案】 。 的傅里叶反变换为 ，所以 ， 。 【解析】由已知和卷积定理，得到则则 10．已知系统函数 【答案】 【解析】（1）输入信号输出信号 的变换式为 的变换式为. 若输入信号为 中 部分 其系统的稳态响应为（ ）。 取逆变换得则稳态响应为（2） 的 第 4 页，共 106 页 幅度为 相位为 稳态为
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