2017年太原理工大学力学学院808理论力学A考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 飞机起落架, 尺寸如图1所示。A , B , C 均为铰链, 杆OA 垂直于A , B 连线。当飞机等速直线滑行时, 地面作用于轮上的铅直正压力求A , B 两处的约束力。
水平摩擦力和各杆自重都比较小, 可略去不计。
图1
【答案】以OCA 为研究对象, 杆BC 为二力杆, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
其中, 解得
负号表本与图本方向相反。
2． 如图1所示，曲柄CB 以等角速度
绕C 轴转动，其转动方程为
滑块B 带动摇杆
OA 绕轴O 转动。设OC=h，CB=r。求摇杆的转动方程。
图1
【答案】由几何关系可得解得
3． 某一空间力系对不共线的三个点的主矩都等于零, 问此力系是否一定平衡？
【答案】一定平衡。设空间力系向A 点简化, 主矩为零（如图）, 主矢不为零, 此时力。若再向B 点简化, 主矩也为零, 但若B 点在主矢
为一合
作用线上, 则不能说明主矢为零。若再向C
点简化, C 点不在主矢作用线上（A 、B 、C 三点不共线）, 主矩也为零, 则此时力系必平衡。
图
4． 图所示为车库大门结构原理图. 高为h 的均质库门AB 重量为P , 其上端A 可沿库顶水平槽滑动, 下端B 与无重杆OB 铰接, 并由弹簧CB 拉紧, OB=r, 弹簧原长为r-a. 不计各处摩擦, 问弹簧的刚度系数k 为多大才可使库门在关闭位置处（θ=0）不因B 端有微小位移干扰而自动弹起
.
图
【答案】为广义坐标, 可知系统的势能为:
令可得:即
所以, 当
时, 库门在关闭位置处不因B 端有微小位移干扰而自动弹起.
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