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一、计算题

1． 图1所示机构，滑块B 通过连杆AB 带动半径为r 的齿轮O 在固定齿条上作纯滚动。已知OA=b，AB=2b，图示瞬时OB 水平，滑块B 的速度试求该瞬时连杆AB 的角速度和角加速度。

（向上），加速度

（向下）。

图1

【答案】（1）速度分析

如图2所示，可知O 为AB 杆的速度瞬心，则

轮的角速度为

图2

（2）加速度分析

①以轮为研究对象，如图3（a ）所示。 以O 点为基点，研究点A 的加速度，由

②以AB 为研究对象，如图3（b ）所示。 以B 点为基点，研究点A 的加速度，由

其中

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在竖直方向上的分量得

在竖直方向上的分量得:

解得

图3

2． 如图1所示，轮O 在水平面上纯滚动，轮心以匀速心上固连一销钉，此销钉可在摇杆R=0.5m, 在图示位置时，瞬时的角速度和角的加速度。

运动，速度方向如图所示。论

轴转动。已知:轮的半径

在该

上的滑槽内滑动，并带动摇杆绕

杆通过轮心O , 摇杆与水平面间的交角为30°。试求摇杆

图1

【答案】

杆做定轴转动，轮O 做纯滚动。

上。

速度分析，如图2所示。 以O 为动点，动系固结在杆根据速度合成公式有

绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。

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图2

则

所以

加速度分析:如图3所示。

图3

由加速度合成公式有

其中

向y 轴投影得

3． 半径R=100mm的圆盘绕其圆心转动，图1所示瞬时，点A 的速度为的切向加速度表达式。

求角速度

点B

和角加速度a ，并进一步写出点C 的加速度的矢量

图1

【答案】建立图2所示坐标系。

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