2018年中国科学技术大学环境科学与光电技术学院848自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 某采样系统框图如图所示。
（1）试判断系统的稳定性； （2）当输入
时，试求系统稳态误差。其中误差
图
【答案】系统开环脉冲传递函数为
（1）系统特征方程（2）系统闭环传递函数为
故系统稳定
可知，系统为1型，故对于
时，系统稳态误差为
2． 如图所示，车头拉一拖车，车头与拖车之间的连接可抽象为弹簧一阻尼器并联的力学模型，反为拖挂连接装置的弹性系数质量
为拖车的黏性阻尼系数
为拖挂连接装置的黏性阻尼系数
为车头动力。
为车头质量
为拖车
图
（1）试写出车头动力作为输入，车头位移作为输出的传递函数。（2）试写出车头动力作为输入，拖车位移作为输出的传递函数。
【答案】（1）由题可知
对两式作零初始条件下拉氏变换可得
消去
得
（2）消去
得
3． 已知系统的结构如图所示。
图
（1）若要求闭环系统全部特征根都位于Res=-l直线之左，确定K 的取值范围； （2）若要求系统对于输入r （t ）=t作用下的静态误差【答案】（1）K>4.8。 （2）
K 应如何取值。
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4． 系统的开环传递函数为：
误差带）不超过
确定系统稳定时K 的取值范围，选取适当的K 值使得系统的调节时间4秒。
【答案】由系统开环传递函数得到系统的闭环系统特征方程
利用劳斯稳定判据来判断系统的稳定性，列出劳斯表如下所示：
系统稳定时k 的取值范围是：0 题目要求系统的调节时间 根据主导极点的性质，将此三阶系统等效为二阶系统， 假设等效二阶系统闭环传递函数为取 则还原到原三阶系统的闭环传递函数为 对比①②两式系数可知 即闭环传递函数为 根据主导极点性质，可等效为所设二阶系统 解得 5． 给定二阶系统 其中标量控制u （t ）的约束条件为制 使性能指标 若系统的终端状态 是自由的，试确定最优控 亦满足稳定性条件。故选取K=81满足题设条件。 【答案】本题中系统控制有约束且属于一个闭集合，为一个给定、终端性能指标、终端自由的最优解问题。令 得
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