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一、填空题

1． 根轨迹起始于_____，终止于_____。

【答案】开环极点；开环零点

2． 对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：_____、快速性和_____。

【答案】稳定性（或：稳，平稳性）；准确性（或：稳态精度，精度）

3． 稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用_____; 在频域分析中采用_____。

【答案】稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据

4． PID 控制器的输入一输出关系的时域表达式是_____，其相应的传递函数为_____。

【答案】

5． 由于状态能完整地表征系统的动态行为，因而利用状态反馈时，其信息量大且完整，而输出反馈仅利用了_____进行反馈，其信息量较小。但是，由于输出反馈所用的_____实现起来比较方便。

【答案】部分状态变量；反馈变量可以直接得到。

6． 两个传递函数分别为

为_____（用

【答案】

的环节，以并联方式连接，

其等效传递函数为表示）。

二、分析计算题

7． 已知系统结构如图1所示。

图1

（1）画出从

的根轨迹（要求有画图步骤）；

和调节时

⑵当（A ）系统有一个闭环实极点为-1时：（B ）系统有一对实部为-1的闭环复极点时；试根据根轨迹分别确定闭环传递函数，并计算在（A ）和（B ）两种情况下的最大超调量间

（3）当

时，计算在单位阶跃输入下的稳态误差。

【答案】（1）系统的开环传递函数为

系统的闭环传递函数为

特征方程为

整理可得

等效的开环传递函数为

为180°根轨迹，按照根轨迹规则得到系统的根轨迹如图2所示。

图2

（2）（A ）系统有一个闭环实极点为-1时，在实轴根轨迹上找到（-1，0）点，代入系统的特征方程可得

45, 此时系统的特征方程为

用长除法可得另两个根满足方程

估算时以此极点作为闭环主导极点，得到超调量

（B ）过（-1，0）作垂直于实轴的直线，交根轨迹于两点，即为所要求的极点，代入系统特征方程可

得

（3）当

时，系统的开环传递函数为

系统为I 型系统，故对单位阶跃响应的稳态误差为零。

8． 设某非线性系统如图1所示，试在

画出满足初始条件

的相轨迹。

为闭环主导极点，此时超凋量

为

图1

【答案】设非线性环节的输入与输出分别为a , b 由系统结构图可知

由题知非线性环节为

因此

开关线①当

方程的解为

故相轨迹方程为与开关线②当

的交点为时

，

（根据曲线方向，将此交点舍去）

由点

可得方程的解为