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一、分析计算题

1． 单位负反馈系统的开环传递函数

（1

）计算该系统的相位裕度的最大值。

【答案】⑴

和幅值裕度h 。

后，若要求此时系统的相位裕度

求允许

（2）在开环传递函数中串联-个滞后环节

（2）1的幅频特性及幅值穿越频率与相同。

2． 给定输入r （t ）、扰动输入n （t ）同时作用的系统结构图如图所示，其中，

求系统的稳态误差

图

【答案】 由题义，

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对于令

代入得到

于是

，

3． 某非线性系统的结构如图1所示。

要求：

（1）若系统存在频率为

（注：线性环节中的

的自持振荡，试求此时的k 值和振幅

A ;

（2）确定系统只有一个自振点的条件。

非线性环节的描述函数为

图1

【答案】（1）由题意可得

即

的虚部恒为

当

时，其实部

其模随ω增加递减。在同一坐标系下画出两曲线如图2所示。

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图2

由系

统存在

由于

的自振，即

的相角为

时，

两曲线相交。

的虚部恒为-j ，得到

根据幅角关系有

解得（2）当

时，设

与负虚轴的交点为

就是加在压缩机上的电压。简述，若

则只有一个自振点。因此系统

只有一个自振点的条件为

4． 电冰箱制冷系统工作原理如图1所示。继电器的输出电压

工作原理，指出控制对象、执行元件、测量元件、被控变量、参考输入，绘出系统元件框图。

图1电冰箱制冷系统原理图

【答案】工作原理为：当冰箱内温度高于设定值时，放大器输出电压压缩机电压

使继电器动作，接通

压缩机运行并从蒸发器中吸入低温低压气态制冷剂，同时送出高温高压气态制冷剂

至冷凝器。冷凝器送出高压常温液态制冷剂。在蒸发器中制冷剂由液态变成低压气态，同时吸收大量热量使冰箱内部变冷。