2018年南开大学电子信息与光学工程学院805通信综合基础之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1．
象函数
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】
由常用拉氏变换和拉氏变换得性质知平移
首先将F(s)变形为
:逆变换为
2．
如图所示信号
，
的逆变换为
的傅里叶变换
已知，求信号
的傅里叶变换为（ ）
，
为常数，所以所求的
，时域平移
，s 域
的拉普拉斯逆变换为（ ）。
图
A. B. C. D.
【答案】A
，根据傅里叶变换的反转性质和时移性质可知，
【解析】由题意知
，
3． 已知x(t)
的频谱密度为(提示:
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
，则x(t)为（ ）。
再由傅里叶变换的时移性质，有
4． 已知信号x(t)的频谱带限于1000Hz , 现对信号x(3t)进行抽样，求使x(3t)不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x(t)的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x(3t)的频谱带限为3000Hz , 使x(3t)不失真的最小抽样频率为6000 Hz。
二、填空题
5． 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】
，则
的傅里叶变换
=_____。
【解析】根据傅里叶变换积分性质，可知
：再根据傅里叶变换尺度变换性质，可知
：再根据傅里叶变换时移性质，可知
：
6．
若已知傅立叶变换对傅立叶逆变换为; y[n]＝_____。
则图所示频谱函数的
图
【答案】
则
【解析】由已知和卷积定理，
得到则中
所以
7． 下列各命题哪些正确？_____
(1)两个周期信号之和一定是周期信号。 (2)所有非周期信号都是能量信号。
(3)两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 (4)两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】(3)
【解析】(1)
错。例如设整数比，
故个都是能量信号。
(3)正确。
(4)错。例如非线性系统1
为的系统为y(t)＝f(t), 此系统是线性的。
8． 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】【解析】
令
，则
，则
的傅里叶变换
非线性系统2
为不是周期信号。
部分的
傅里叶反变换为
为不可约的正
(2)错。例如f(t)＝tU(t)就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信号并非个
则级联构成
=_____。
。根据傅立叶变换的积分性质，有