2018年青岛大学自动化工程学院827信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 下列表达式中正确的是（ ）。
A.
B.
C. D. 【答案】B
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，
有
2．
信号
A.-2
B.
C. D. E. 【答案】B
【解析】 由公式又 （ ）。
A. B. C. D.
，则
的傅里叶变换
已知，
则信号
的傅里叶变换为
，知
；
的傅里叶变换
为（ ）。
。
3．
如图所示信号
图
【答案】A
【解析】已知
4． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）。
A.
B.
C.
D. 【答案】C
【解析】线性系统具有叠加性和齐次性，
激励是都无法满足
的关系。
则响应为
A 项，这些
方程右边出现常数3; B 项，方程左边出现y(k－l)y(k－2) 项；D 项，方程右边出现
可以看作
，
，根据卷积定理
，
二、填空题
5．
【答案】【解析】
因为
且
所以
6． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
则
＝_____。
图
1
图2
【答案】
【解析】
7．
利用初值定理求
【答案】
。
原函数的初值=_____。
【解析】因为F(s)不是真分式，利用长除法
:
，所以
8． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
。
，
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
9．
双边序列
【答案】
【解析】双边z 变换
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
三、计算题
10．已知两信号分别为
试判断说明上述两信号是否为周期信号。若是周期信号，求出周期和基频，指出组成周期信号的谐波成分。
【答案】(1)
对于
号；
(2)
对于
是周期信号，
周期为
有最小公倍数
分别为直流、三次谐波、四次谐波和七次谐波。
所以
周期
与
没有最小公倍数，所以为非周期信
11．求图1(a)所示系统的零状态响应y(t), 并画出其波形。
已知
.
其波形如图1(b)所示。
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