2018年南开大学电子信息与光学工程学院812信号与系统[专业硕士]考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 某稳定的连续时间LTI
系统的频率响应为
【答案】方法1 先用傅里叶反变换，
由跃响应s(t)，即
系统的单位冲激响应为
因此，系统的单位阶跃响应为
又方法2
先由系统的频率响应
写出其S 域的系统函数及其收敛域，即
那么，s(t)的拉氏变换即为
，即
对部分分式展开，即
又
所以系统的单位阶跃响应s(t)为
，所以根据卷积的时移性质，得
求得系统的单位冲激响应h(t)，再对h(t)积分求得系统的单位阶
，试求其单位阶跃响应s(t)。
2． 求图1(a)所示系统的零状态响应y(t), 并画出其波形。已知
f(t)的波形如图1(b)所示。
(a)
(b) 图1
【答案】
h(t)的波形如图2(a)所示。故
y(t)的波形如图2(b)所示。
图2
3． 图所示的复合系统由3个子系统组成，已知
,
复合系统的零状态响应
当输入
时，
求子系统1
的单位样值响应
图
【答案】由Mason 公式可得
求得
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由
可得
由
可得
再由Z 变换得
所以整理得
则子系统1
的单位样值响应
为
4． 已知
的幅度谱与相位谱如图所示。求其反变换f(t)。
图
【答案】由图可写出
故有
又因有
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