当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 已知某二阶稳定离散LTI 系统具有有理的系统函数，关于该系统还知道以下信息:

①②③④当输入

. ⑤当输入问:(1)

求系统函数

有一个零点在原点；

的两个实极点互为倒数；

时，

输出时，输出，并指明其收敛域；

(2)在z 平面上标出零、极点和收敛域； (3)求系统的单位阶跃响应s[n]。 【答案】(1)根据已知，

可设系统函数为由条件4可知

，

由条件5可知

，

根据条件3, 可知c ＝l 。 因此可得:

(2)零、极点及收敛域如图所示，收敛域为两个虚线圆之间的部分。

图

(3)

根据常用

变换，可知

所以单位阶跃响应外s[n]

的

变换为:

求其逆变换，可得单位阶跃响应为

:

2． 系统如图(a)所示，

子系统h 2(t)的输入，输出如图1(b)所示。(1)求其波形；(3)求f(t)＝U(t)时的零状态响应y(t)。

图1

【答案】(1)

因已知有故得即

(2)

h(t)的波形如图2(a)所示。

(3)

y(t)的波形如图2(b)所示。

故

(2)求大系统的单位冲激响应h(t), 画出

图2

3． 已知理想低通的系统函数表示式为

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

而激励信号的傅氏变换式为r(t)。

【答案】由已知可得:

利用时域卷积定理求响应的时间函数表示式

所以由

且

可得

4．

求图1所示信号f(t)的

。

图1

【答案】可把f(t)看成是图2(a)与(b)两信号的相乘，即

图2

故

共频谱曲线如图3所示。