2018年青岛大学自动化工程学院827信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1．
已知因果信号
A. B. C. D.
的形式，
并且收敛域内不能包含极点。
.
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢复原信
的极点为
的Z
变换
则的收敛域为（ ）。
【答案】C
【解析】
因果信号的收敛域是
所以
2． 连续时间信号f(t)
的最高频率
号f(t)，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ）
A.
B.
C. D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率
为
;
低通滤波器的截止频率
，奈奎斯特时间间
隔
的收敛域为
3． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）。
A. 极点均在2平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:
如果信号
4．
信号
A.8 B.24
的周期为（ ）。
的平均功率满足
(
且
) ，称
为功率
C. D.12
【答案】B
【解析】
的周期为8
，
周期为12, 两部分是相加的形式，因此周期是两个周期的
最小公倍数，也即24。
二、填空题
5． 已知系统的差分方程为
，
则单位响应h(k)=_____。
【答案】
【解析】方程两边z 变换得
反变换得
6．
若某系统对激励
【答案】不失真 【解析】
波和二次谐波具有相同的延时时间，
且
常数，故不失真。
基
的响应为
响应信号是否发生了失真？_____(失真或不失真)
7． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t)，响应为y(t)，则系统无畸变传输的系统传输函数必须满足
:
【答案】
＝_____。
【解析】无失真传输的定义:无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。
8． 已知信号f(t)的拉氏变换为F(s)，则tf(2t)的拉氏变换为_____。
【答案】
故
【解析】由S
域的微分特性和尺度变换特性可得
tf(2t)的拉氏变换为
.
9． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图
1
图2
【答案】【解析】
。
三、计算题
10．已知序列值为2、1、0、1的4点序列x[n]，试计算8点序列
离散傅里叶变换
Y(k)
。
【答案】先用DFT 公式或4点DFT 的矩阵计算式，即
或者
可得的4点DFT 为